જો csc theta = frac{p + q}{p - q} (p neq q ne | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$,તેથી $\sin 	heta = \frac{p - q}{p + q}$.નિત્યસમ $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$,તેથી $\sin 	heta = \frac{p - q}{p + q}$.નિત્યસમ $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{\cot \frac{\pi}{4} \cot \frac{	heta}{2} - 1}{\cot \frac{\pi}{4} + \cot \frac{	heta}{2}} = \frac{\cot \frac{	heta}{2} - 1}{\cot \frac{	heta}{2} + 1}$ નો ઉપયોગ કરતા.આ પદ $\frac{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.આ પદનો વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{\cos^2 \frac{	heta}{2} + \sin^2 \frac{	heta}{2} - 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{\cos^2 \frac{	heta}{2} + \sin^2 \frac{	heta}{2} + 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = \frac{1 - \sin 	heta}{1 + \sin 	heta}$ મળે છે.$\sin 	heta = \frac{p - q}{p + q}$ મૂકતા:$\frac{1 - \frac{p - q}{p + q}}{1 + \frac{p - q}{p + q}} = \frac{p + q - p + q}{p + q + p - q} = \frac{2q}{2p} = \frac{q}{p}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\left| \cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) ight| = \sqrt{\frac{q}{p}}$ મળે છે.

જો $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ $(p \neq q \neq 0)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

નીચેનામાંથી કયું નિત્યસમ સાચું છે?

સાબિત કરો કે $\tan 3x \tan 2x \tan x = \tan 3x - \tan 2x - \tan x$.

જો $\sin x - \sin y = \frac{1}{2}$ અને $\cos x - \cos y = 1$ હોય,તો $\tan(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan x = \frac{3}{4}$ અને $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{x}{2}$,$\cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module